NIVELES DE VAN HIELE (TEMA 4)

VAN HIELE:

En didáctica de la geometría ha tenido una gran influencia el trabajo de Pierre van Hiele y Dina van Diele-Geldof para comprender y orientar el desarrollo del pensamiento geométrico de los estudiantes.

 El modelo teórico conocido como de “los niveles de van Hiele” comenzó a proponerse en 1959 y ha sido objeto de abundantes experimentaciones e investigaciones que han llevado a introducir diversas matizaciones, pero que continúa siendo útil para organizar el currículo de geometría.

En este modelo se proponen cinco niveles jerárquicos para describir la comprensión y el dominio de las nociones y habilidades espaciales. Cada uno de los cinco niveles describe procesos de pensamiento que se ponen en juego ante tareas y situaciones geométricas.

NIVELES DE VAN HIELE.

• Nivel 0: 

Visualización : Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su apariencia Los alumnos reconocen las figuras y las nombran basándose en las características visuales globales que tienen. Los alumnos que razonan según este nivel son capaces de hacer mediciones e incluso de hablar sobre propiedades de las formas, pero no piensan explícitamente sobre estas propiedades. Lo que define una forma es su apariencia.

Ejemplo:

 Un cuadrado es un cuadrado “porque se parece a un cuadrado”. Debido a que la apariencia es el factor dominante en este nivel, esta apariencia puede llevar a atribuir propiedades impertinentes a las formas. Por ejemplo, un cuadrado que se ha girado 45º respecto de la vertical puede que no se considere un cuadrado por un sujeto de este nivel. “Pongo estas formas juntas porque tienen el mismo aspecto”, sería una respuesta típica.

• Nivel 1:

Análisis: Los objetos de pensamiento en el nivel 1 son clases de formas, en lugar de formas individuales. Los estudiantes que razonan según este nivel son capaces de considerar todas las formas incluidas en una clase en lugar de una forma singular. En lugar de hablar sobre este rectángulo, es posible hablar sobre todos los rectángulos.

Los estudiantes comienzan a darse cuenta de que un colección de formas pertenecen a la misma clase debido a sus propiedadesLos estudiantes comienzan a darse cuenta de que un colección de formas pertenecen a la misma clase debido a sus propiedades.

• Nivel 2:

Deducción informal: Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas. 

Los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos sin las restricciones de un objeto particular, son capaces de desarrollar relaciones entre estas propiedades.

• Nivel 3:

Deducción: Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos. Los estudiantes son capaces de examinar algo más que las propiedades de las formas. 

Anteriormente se han producido conjeturas sobre relaciones entre propiedades. Con este análisis de los argumentos informales, la estructura de un sistema completo de axiomas, definiciones, teoremas... Este es el nivel requerido en los cursos de geometría de bachillerato.

• Nivel 4:

Rigor: Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría. En el nivel máximo de la jerarquía de pensamiento geométrico propuesto por van Hiele, el objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos, no las deducciones dentro de un sistema. 

Este es el nivel requerido en los cursos universitarios especializados en los que se estudia la geometría como una rama de las matemáticas.

Entrada realizada por: Victor Gaitán Rodríguez.